行测数量关系之工程问题
数量关系—工程问题之交替合作型
对于很多同学来说，数量关系中的工程问题是非常熟悉的，很多人都能一眼分辨工程问题的基本特征，但工程问题也分为很多不同类型，今天我们就详细说说工程问题之交替合作型题目。
交替合作型工程问题的特征，即工程参与的多方需要交替工作完成任务。一般遇到此类题目，解题可以四步走：
第一，找出循环周期；
第二，求出一个周期内的工作量；
第三，求出所需周期数和剩余工作量；
第四，剩余工作量再分配。
比如下面这题：
【例1】一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、甲、乙的顺序交替工作，每次1小时，那么完成该工程需要多少小时？（ ）
A.7小时
B.7小时20分钟
C.8小时
D.8小时30分钟
【答案】B
分析题目，很明显是工程问题，且根据“按甲、乙、甲、乙的顺序交替工作”的描述，此类是交替合作型工程问题。
根据交替合作型工程问题的解题步骤，找到循环周期和一个周期内的工作量分别是2个小时甲乙共同完成的量。设工作总量30，那么甲的效率为5，乙的效率为3，甲、乙、甲、乙……交替工作，每次1个小时，一个循环周期完成的工作量是5+3=8，那么完成30个工作量的周期数便是30/8=3…6，即需要3个周期，还剩余6个工作量。一个周期2个小时，3个周期共需要3×2=6小时。要想完成该工程，还需要完成这6个工作量，此时轮到甲先工作1小时完成5个工作量，还剩下1个工作量需要乙接着工作（1小时/3=20分钟）。因此完成所有工程，共需要6小时+1小时+20分钟，即7个小时20分钟，选项B正确。
再来看一道更加复杂的交替合作型题目。
【例2】完成某项工作，甲需要18天，乙需要15天，丙需要12天，丁需要9天。现按甲、乙、丙、丁的顺序轮班工作，每次轮班的工作时间为一天，则完成该项工作当天是（ ）在轮班。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】A
分析题目，很明显是交替合作型工程问题。
设工作总量为180，那么甲的效率为10，乙的效率为12，丙的效率为15，丁的效率为20，按照甲乙丙丁的顺序轮班工作，这是一个周期循环工作，一个循环周期是4天完成工作量为10+12+15+20=57，那么周期数180/57=3…9，剩余工作量9，需要甲继续完成，所以在甲工作的这一天内完成了全部的工作。所以选项A正确。
相信大家通过这两道例题能够完全Get到交替性工程问题，祝马到成功！
比例法巧解工程问题
工程问题是行测数量关系中较为常见的一种题型，通常我们会借助工作总量相等去构建等量关系进行求解，在做题的过程中我们也会通过赋值法求解，但是各位小伙伴有时也会发现单纯地使用方程法和赋值法解题也较为复杂，今天就带大家来学习一下比例法在工程问题中的应用。
首先，我们一起了解一下比例法在工程问题中的基本应用：
根据工程问题的基本公式W=P×T可知这三个量的比例关系：
1.当工作总量W一定时，工作效率P与工作时间T成反比；
2.当工作效率P一定时，工作总量W与工作时间T成正比；
3.当工作时间T一定时，工作总量W与工作效率P成正比。
其次，我们还需要明确比例法可使用的情况：
（1）存在不变量；
（2）题干中存在或可以得到比例关系；
两个条件同时满足的时候就可以使用比例法了。结合实际的应用，一般题干中涉及的工作总量不变，给出的工作效率的比例关系或者出现了工作效率的比例变化时，可根据效率和时间成反比得到时间的比例关系，然后进行求解（亦或者是得到时间比例关系，从而得到效率的比值）。
最后，进行一下实战演练：
例1.为响应建设“绿色城市”的号召，某社区党员义务植树300棵，由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原来的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则原来每小时植树多少棵？（ ）
A.120 B.150 C.135 D.125
【答案】B【解析】题目中总量保持不变且出现了工作效率的比值变化，则我们可以考虑用比例法求解。根据实际的工作效率为原来的1.2倍，可以得出——原来效率：实际效率=1:1.2=5:6；根据工作总量不变，效率和时间成反比可得——原来时间：实际时间=6:5，该比例代表着原来用6份时间，后来只需要用5份时间，少的1份时间既是对应题干中的“提前20分钟”，即1份=20分钟；则原来时间为：6份×20分钟/份=120分钟=2小时；由P=
，可得原来的效率为300÷2=150。故本题选B。
例2.某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，由于人工装订的总效率仅为机器的20%，最终比原计划推迟1小时完成装订，则这批文件共有（ ）份。
A.2400 B.3600 C.4800 D.6000
【答案】C【解析】对于剩余的300份文件，由于从机器装订变为人工装订，而导致了时间推迟——此过程中，总量不变，且存在工作效率的比例变化，故可以用比例法。对于最后的300份文件而言，根据条件“由于人工装订的总效率仅为机器的20%”可以得到——机器效率：人工效率=1∶0.2=5:1；则根据“完成相同工作量所需时间之比是效率的反比”可以得到——机器完成时间：人工完成时间=1:5，在该时间比例中，两时间差4份，4份对应“推迟的1小时”，即4份=1小时，机器完成的时间需要1份时间，也就是小时；也就是说机器完成300份文件需要小时，则机器效率为：300÷=1200。再结合条件“机器全自动装订需要4小时完成”，可得这批文件共有1200×4=4800份。故本题选C。
通过以上两题的演练可见，比例法解决工程问题还是比较快捷的，各位小伙伴可以多练习几次，熟练掌握，这样才能够在较短的时间内拿到尽可能多的分数。
特值法巧解公务员考试行测工程问题
行测考试中工程问题是热门题型之一，其中又以多者合作尤为常考，今天就和大家一起来聊一聊这类让众多考生“又爱又恨”的题型。多者合作指一项工程是由两个或两个以上对象合作完成，解决该类问题的关键点在于梳理合作时的工作情况，一般情况下我们会结合工程问题的基本公式构建方程。除此之外，我们也常常使用特值解决多者合问题，接下来带大家一起来看几种在工程问题中常用的设特值的方法：
一、将各主体完工天数的最小公倍数设为工作总量
【例1】一批零件若交由赵师傅单独加工，需要10天完成；若交由孙师傅单独加工，需要15天完成。两位师傅一起加工这些零件，需要（ ）天完成。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B【解析】设零件总数为30，则赵师傅每天完成3，孙师傅每天完成2，两人一起加工需要30÷（3+2）=6天完成，选择B。
二、将各主体的效率比直接设为效率
【例2】甲、乙、丙三人共同完成一项工作需要6小时。如果甲与乙的效率比为1∶2，乙与丙的效率比为3∶4，则乙单独完成这项工作需要多少小时？（ ）
A.10 B.17 C.24 D.31
【答案】B【解析】：由题可知，甲、乙、丙的工作效率之比为3∶6∶8，则可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、6、8，故总工作量为（3+6+8）×6，因此乙单独完成这项工作需要（3+6+8）×6÷6=17小时。故本题选B。
三、多个主体合作，且每个主体的工作效率一样时，设每个主体的工作效率为1
【例3】某茶园需要在一定时间内完成采摘。前4天安排了20名采茶工，完成了五分之一的工作量。如果再用10天完成全部采摘，至少还需要增加（ ）名采茶工。
A.12 B.11 C.10 D.9
【答案】A【解析】设一名采茶工一天的工作量为1，则前4天20 名采茶工完成的工作量为4×20=80，占工作量的，则采摘茶叶的工作总量为80÷=400，此时剩余工作量为400×（1-）=320，若在10天完成，则需要320÷10=32名采茶工，因此至少还需要增加32-20=12名采茶工。故本题选A。
以上三种题目类型就是特值法在工程问题中典型的应用，不同的题目描述我们可以选择不同的对象设特值，进而简化计算过程，高效解题。之后大家也要多加练习，熟记于心。
