行测数量关系答题技巧：浅谈“植树问题”
大家在公务员行测数量关系考试中，可能经常会遇到这样的问题：张亮的房间在宾馆18层，从第1层乘电梯到他所住的楼层要34秒，李林住在31层，从张亮所住的楼层乘电梯到31层要用()秒。对于这样的题目可能很多同学都会出错，今天我们就针对这种问题进行了划类，这种问题就是我们接下来要说的“植树问题”，下面我们就来进行一下简要的归纳和阐述。
什么是植树问题?
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
常见题型
(一)路不封闭且两端植树问题：棵树=总路长÷间距+1.
图中有2段路，3棵树，栽树的棵树比路的段数多1。
例1：有一条堤全长500米，从头到尾每隔5米种植白杨树一棵，一共可以种( )棵。
A.100
B.101
C.99
D.102
解析：两端植树问题。已知每隔5米植树一棵，则一共可以种500÷5+1=101棵树。
(二)路不封闭且一端植树问题：棵树=总路长÷间距.
图中有2段路，2棵树，栽树的棵树与路的段数相等。
例2：从纪念塔到电影院的路上共有1000米，每隔10米放一盆花，问总共可以放多少盆?( 纪念塔下有1盆，电影院门口没有)
解析：路不封闭且一端植树问题。根据公式可得，一共有1000÷10=100盆。
(三)路不封闭且两端都不植树问题：棵树=总路长÷间距-1.
图中有2段路，1棵树，栽树的棵树比路的段数少1。
例3：两座楼之间相隔56米，每隔4米栽一棵树，问一行能栽多少棵树?
解析：路不封闭且两端都不植树问题。因为树只能在两个楼的中间植，所以，树的数目=56÷4-1=13棵。
(四)封闭空间植树问题：棵树=总路长÷间距.
图中有2段路，2棵树，栽树的棵树与路的段数相等。
例4：在一周长为50米的花坛周围种树，如果每隔5米种一棵，一共可以种( )棵。
A.10
B.11
C.12
D.15
解析：封闭空间植树问题。由题意可知，花坛周围可种50÷5=10棵树。
以上就是我们“植树问题”的几种常见的题型，需要值得大家注意的是：有的时候在行测理科考试过程中，并不是会直接给出我们这么明显的植树问题，而是会进行相应的变形，比如说锯木问题、上楼梯问题、敲钟问题以及排队问题等各式各样的变化形式。下面，咱们来看一道变形的“植树问题”吧~
例5：运动会上，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车间隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟?
A.4.9
B.8
C.10
D.10.1
解析：52辆车长度为：52*4=208米，有52-1=51个间隔，车队总长为208+51*6=514米。通过536米长的检阅场地共需要行驶526+514=1050米，费时1050÷105=10分钟。
看完上面的简要分析大家就能知道，其实“植树问题”变化形式多样，但是只要是“认清它的庐山真面目”，计算起来还是相当简单的!最后，我们祝愿大家都能成功上岸!
巧解植树问题
植树问题，考试频率不算高，但也算是时有考察，这类问题考察难度不大，但考生总是容易出错，主要考察我们的细心程度，接下来，我们就带大家一起来探索梳理一下关于这类问题的相关知识点：
一、概念
按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫植树问题。
二、常用公式
1.线性植树(两端植树) 棵数=距离÷棵距+1
2.环形植树 棵数=距离÷棵距
3.方形植树 棵数=距离÷棵距-4
4.三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
【注】植树问题的关键是要先分析题目弄清楚问题的类型，然后利用公式。
三、经典例题
例1.一座大桥长500米，给桥两边的电线杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?
A.40 B.44 C.48 D.50
【解析】这是一道典型的线性植树问题，对应的公式为：棵数=距离÷棵距+1，桥的一边电线杆的数量为500÷50+1=11个，那么两边电线杆有11×2=22个，则大桥两边可安装的路灯为22×2=44盏，故选答案B。
例2.李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?
A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵
【解析】李大爷从第1棵树走到第15棵树一共走了15-1=14个间距，每个间距的时间为14÷7=2分钟，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头，故选答案B。
例3.一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯?
A.100 B.102 C.104 D.106
【解析】这是一道方形的植树问题，公式是：棵数=距离÷棵距-4，直接利用公式220×4÷8-4=110-4=106个，故选答案D。
以上就是植树问题常考题型以及它的的变化形式，核心就是找到棵数与间距之间的关系，希望大家在理解的基础上多加练习，那么在考试当中就可以得心应手了!
行测数量关系常见考点解析：植树问题
植树问题屡屡出现在历年事业单位考试中，虽然题目难度并不是很大，同时考生们也觉得这种题目很有意思，就是规律不好把握，所以学生容易出错。我们认为，其实植树问题是有规律可循的，只要能够掌握植树问题的相关公式，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。
一、认识植树问题
植树问题属于边端计数问题，首先问大家一个问题。一段绳子减成三段，需要减几次?应该是两次。而植树和这个问题有点类似，只不过需要考虑边端是否计算的问题。而边端计数问题是一种特殊的计数问题，它是建立在几何基础之上，同时需要注意加减1的问题，那么来看一下植树问题的模型公式：
植树问题包含单边植树与双边植树两种模型：
单边线型两端植树公式：棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔
单边线型两端不植树公式：棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔
单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;总长= 棵数×间隔
双边植树公式=单边植树的颗数×2
二、试题解析
【例题】植树节要到了，某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。
A. 195米 B. 205米 C. 375米 D. 395米
【答案】A
【解析】此题是一个双边植树问题：线型植树问题，先计算出单边植树的个数，在此一边棵树的基础上乘以2，就可以计算出双边植树需要的树木的个数。设路长为x，则
，解x=195。
【例题】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B
【解析】植树问题：根据题意， 两个端点不能装吊灯，就意味着是线型两端不植树模型，根据礼堂总长600米，而在距西墙375米处必须安装一盏，可算出每两个灯之间的间距为600及375的最大公约数75，则最后安装了，故答案选择B选项。
我们认为，数学是一门技巧性很强的学科，它总是能够利用各种巧妙的方式把复杂问题简单化，这就是数学的神奇之处。相信通过大家对数的植树问题的学习和掌握，在参加接下来的事业单位考试中又可以巧妙的解决一个数量关系学习过程中的难点。祝愿各位同学都能在接下来事业单位考试中顺利通过笔试!
