行测判断推理:图形推理之巧用“读图法”
在行测判断推理部分的考查中,有一类常考题型,叫做“图形推理”。其中分为平面图形和立体图形这两大类。在平面图形中有很多规律,如何找出图形的规律,是摆在我们所有考生面前的一座“大山”。因此,今天就给大家介绍平面图形中特别好用的一种方法,即“读图法”。顾名思义,就是用我们的“嘴巴”,将题干中的图形“读”出来,这样,可以帮助我们迅速找到题干图形中存在的一些数量上的规律。
【例1】
答案:D【解析】:通过分析我们发现,题干所给的第一组图形,基本都是由1个平行四边形分成两半,同时里面分别填充了一些黑色和白色的星星。这时,我们可以尝试着,将题干中的小图形,用嘴巴“读出来”,进而看看能不能找到一些规律。
像我们的第一组中的第一个图形,它是由“2个黑星星”和“4个白星星”组成,第二个图形是由“3个黑星星”和“2个白星星”组成,第三个是由“4个黑星星”和“2个星星”组成。这时,大家发现了什么规律了吗?
是的,在第一组中“黑星星”是由“2、3、4”依次递增的,而“白星星”则是“4、2、2”分布。也就是说,第一个图形的“白星星”数量等于后面两个图形中四角星数量之和。
好啦,规律我们找出来了,那么我们接下来应用到第二组试试吧!
第二组图形中的黑圆数量分别为1、2,那么问号处的第三个图形,应该是有3个黑圆,排除C选项;第一个图形的白圆数量等于后两个图形中白圆数量之和,由此应选择含有3个黑圆、2个白圆的图形,所以这道题选择D选项。
同学们是否已经掌握了这种“神奇”的方法了呢?那大家再来试试做下面两道题吧!
【例2】
答案:B【解析】:分析题干,我们发现所给出的图形元素组成不同,无明显属性规律,这时我们可以考虑数量规律。例如第一个图形是由“1个矩形”和“2个圆”组成;第二个图形是由“3个长吊坠”和“1个椭圆+伞状线条”组成;第三个图形是由“4个椭圆”和“1个矩形”组成;第四个图形由“5个小方形”和“1个五边形”组成....这时,大家应该已经发现图形中的规律了吧!题干每个图形中均有形状相同的小图形,且数量依次为2、3、4、5、6,?,那么问号处图形应该含有7个形状相同的小图形。A项6个,B项7个,C项2个,D项没有形状相同的小图形,所以只有B项符合。故正确答案为B。
【例3】
答案:C【解析】:分析题干,我们发现所给出的图形是由多个小图形组成的,这时我们可以优先考虑“元素种类”和“元素个数”的规律。
例如第一个图形是由“1个四边形”和“4个圆”组成;第二个图形是由“1个三边形”和“3个圆”组成;第三个图形是由“1个十字线条”和“2个圆”组成。也就是说,图1、2、3的直线数分别为4、3、2,呈等差数列的规律;而小元素,也是4、3、2的等差数列来排列。
这时我们来看一下第二组的图形:在第二组中,图1、2、3外部直线数为6、5、?,问号处图形外部轮廓直线数应为4,排除B、D项。继续观察,第二组中同种元素的个数分别为5、4、?问号处图形同种元素个数应该为3,只有C项符合。故正确答案为C。
通过上面的这3道例题,相信大家已经基本掌握了这种神奇的“读图法”了!我们来总结一下这种方法适用的题目,这类题的明显特征是:题干所给出的图形整体相异,且由多个小元素组成。这时我们就可以考虑去找数量关系。“用嘴巴”去找找看这几个图形中,在小图形的种类或者个数上有没有什么规律。这样可以帮助我们迅速发现题干中的一些规律,从而更快速的做出题目。希望对大家有帮助。
行测备考指导:“玩转”图形推理的“对称性”
很多正在准备公务员考试的考生可能有这样一种感觉:图形推理看着简单,但是拿到题目就是有一种不知所措的感觉,不知道从何处入手,对图形当中的规律更是难以捉摸。其实,之所以会有这种困惑,主要是因为考生对于图形推理的解题思路不清晰,对于考试中常考的规律不清楚,对于图形的敏感度不够。基于此,我们首先帮各位考生简单梳理一下图形推理的解题思路:拿到题目,考生首先需要观察图形特征,看图形长得“像”还是“不像”,如果是长得“像”,进一步观察图形长得是否一样,如果图形元素构成一样,只有位置不一样,考生就可以考虑位置变化的规律,如果是图形构成元素有相同,也有不同,即同中有异,异中有同时,就可以考虑组合叠加当中的规律;如果图形长得“不像”,那大家可以采用“先形后量”的思路,即先观察图形有没有共性,若有,进一步观察是图形自身特点规律,还是图形元素分布上有规律,若二者都没有,可考虑图形中的点、线、面是否具有相应的数量关系的规律。当然,也有同学会觉得,这样一个思考的过程相对比较耗费时间,而公务员考试本身需要考生“争分夺秒”,所以,考生需要在平时多刷题,建立图形敏感度,同时也要多总结图形常考规律。这样,拿到题目就可以直接锁定考点,快速验证,“30秒”拿下图形推理不是梦。接下来,我们就针对行测考试中出题人比较青睐的一个小的考点——“对称性”向各位考生梳理这个考点的常考规律:
一、对称的类型
考试中,主要考查“轴对称”和“中心对称”两类。所谓轴对称图形就是把一个图形沿着某一条直线折叠,直线两边的图形能完全重合,所谓中心对称图形就是指把一个图形绕着某一点旋转180°,所得图形与原图形相同。接下来,我们通过一道题目来认识一下考试中对于此规律的考查特点:
例如:把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①④⑥,②③⑤ B.①③⑥,②④⑤ C.①②⑥,③④⑤ D.①②④,③⑤⑥
答案:D【解析】观察图形特征,发现六个图形长得各不一样,所以考虑图形相异的规律,进一步观察发现图形虽然长得不一样,但是长得很“标致”,即规整,那我们就可以考虑对称性规律,进一步确定,发现图①②④均是轴对称图形,图③⑤⑥均是中心对称图形,因此图①②④为一组,图③⑤⑥为一组。故正确答案为D。
二、对称轴
当我们确定图形是轴对称图形时,图形所沿着折叠的这条线就是对称轴,考试当中针对对称轴会从以下几个角度考查:
(一)对称轴方向
例如:从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
答案:A【解析】观察发现图形很规则且对称性明显,第一组图形中的每个图形均沿竖轴对称,第二组图形中的已知图形沿左斜线对称。A项图形沿左斜线对称;B项不是对称图形;C项沿右斜线对称;D项沿竖轴对称。故正确答案为A。
(二)对称轴数量
例如:把下面的六个图形分为两类,使每一组图形都有各自的共同特征或规律。分类正确的一项是:
A.①②③,④⑤⑥ B.①②⑤,③④⑥ C.①②④,③⑤⑥ D.①④⑤,②③⑥
答案:D【解析】观察可知,题干中出现了等腰三角形,是轴对称的特征图,优先考虑对称性。图①④⑤一组,有两条对称轴;图②③⑥一组,有一条对称轴,对应D项。故正确答案为D。
(三)对称轴与图形的位置关系
例如:把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①③④,②⑤⑥ B.①②⑥,③④⑤ C.①④⑤,②③⑥ D.①④⑥,②③⑤
答案:C【解析】观察可知,题干图形比较规整,考虑对称性。图①④⑤一组,对称轴穿过图中的两条线,并且这两条线和对称轴垂直;图②③⑥一组,对称轴穿过图中的两个交点,对应C项。故正确答案为C。
(四)对称轴的夹角
例如:从所给的四个选项中,选出最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
答案:D【解析】观察图形发现,每幅图都由两个图形组成,且分开看两图形均为轴对称图形。如下图所示,将所有图形的对称轴分别画出来后会发现,第一组图的对称轴分别是平行(形成夹角为0°)、相交形成45°夹角、相交形成90°夹角;第二组图也分别是平行(形成夹角为0°)、相交形成45°夹角,所以?处应选择一个两图对称轴相交形成90°夹角的图形,只有D项符合。故正确答案为D。
以上就是历年公务员考试中关于对称性的考察。若考生了解了这些考点,那么考试中拿到题目就有了思考的维度,进而达到事半功倍的效果。希望各位考生通过题目训练,多去总结其他考点下设分级考点的形式,从而迅速“玩转”图形推理,使图形推理成为公考路上的一块垫脚石。