行测资料分析常考知识点——增长率问题

增长率混合问题

在行测资料分析中，增长率的混合问题出现的次数比较多，部分考生对其一知半解，简单题根据常识还能选得出来，但一旦出现稍微复杂一点的问题，就束手无策。接下来和大家一起研究一下这类问题。

概念

由部分增长率推测出整体增长率的范围，或者由整体增长率和部分增长率推测出另一部分增长率范围的问题统称为增长率混合问题。

方法

1、粗范围：

整体增长率在部分增长率之间；

2、细范围：

①算出两部分增长率的平均值，记作x%；

②找到基期值大的那个量的增长率，记作y%；

③整体增长率在x%-y%之间。

例1：2020年上半年，长江经济带11省市地区生产总值增速均比一季度有不同幅度回升，除湖北（-19.3%）、上海（-2.6%）负增长且低于全国水平（-1.6%）外，其余9省市均实现正增长。上年同期湖北地区生产总值同比增速为8.0%。

贵州地区生产总值比上年同期增长1.5%，高于长江经济带（除湖北）平均水平1.0个百分点，连续38个季度位居全国前列，位居长江经济带11省市首位。

判断正误：长江经济带11省市地区生产总值同比增长0.5%。

【答案】错误【解析】求整体增长率，第二段长江经济带（除湖北）的同比增长率为1.5%-1.0%=0.5%，第一段湖北的同比增长率为-19.3%。长江经济带的增长率由两部分长江经济带（除湖北）与湖北混合而成，所以长江经济带11省市地区生产总值同比增长在-19.5%-5%之间，问题错误。

例2：

问：2020年一季度，C润股份、Z研科技两者营业收入之和环比约增长：（   ）

A.-41.5%        B.-43.2%       C.-44.9%        D.-47.8%

【答案】C【解析】求整体增长率，C润股份环比增长率为-39.86%，Z研科技环比增长率未-46.99%，两者营业收入之和环比增长率在-39.86%与-46.99%之间，D选项错误。再由混合增长率细范围进一步确定选项。①两部分增长率的分均值：（-39.86%-46.99%）÷2=-43.425%；②Z研科技的基期值大，增长率为-46.99%；③两者营业收入之和环比增长率在-43.425%与-46.99%之间之间。故C选项正确。

上述两道例题均求整体增长率，如果能运用粗范围就将选项选出直接运用粗范围求出即可，但是如若有更多选项均在粗范围内，那就用细范围将整体增长率的范围进一步缩小即可。

三个增长率的关系

大家在做行测资料分析题目时，经常会遇到混合增长率这个小考点。很多人在做题时容易在考点识别以及区分三个增长率的大小关系上出问题，今天就带大家解决这几大难题。

混合增长率的题型，一般会给出两个部分以及它们组成的整体，给定其中两个量的增长率求另一个量的增长率。要想解出这类题，需要知道三个增长率的关系：混合增长率介于两个部分增长率之间，且更接近基期值大的部分的增长率，即混合增长率介于“基期值大的部分的增长率”与“两个部分增长率平均值”之间。下面通过几个例题让大家学会运用这个核心关系解题。

例1：2020年前三季度，我国一般贸易进出口13.92万亿元，占我国外贸总值的60.2%，比上年同期提升0.8个百分点。其中，出口7.57万亿元，同比增长3.8%；进口6.35万亿元，同比增长0.1%。同期，加工贸易进出口5.39万亿元，下降6.4%。

问题：2020年前三季度，我国一般贸易进出口比上年同期：（   ）

A.下降了5.8%          B.增长了5.8%        C.下降了2.1%         D.增长了2.1%

【答案】D【解析】出口与进口两个部分混合得到进出口。由“混合后整体增长率介于两个部分增长率之间”可知，2020年前三季度，我国一般贸易进出口同比增速一定介于进口增长率0.1%与出口增长率3.8%之间，即0.1%~3.8%之间，结合选项，选择D项。

例2：2021年一季度某市完成港口货物吞吐量15364.03万吨，港口集装箱吞吐量561.32万TEU。分内外贸来看，内贸方面，完成货物吞吐量11586.54万吨，同比增长8.4%，集装箱吞吐量353.57万TEU，同比增长24.1%；外贸方面，完成货物吞吐量3777.49万吨，同比增长15.9%，集装箱吞吐量207.75万TEU，同比增长6.0%。

问题：2021年一季度该市完成港口货物吞吐量同比增速在以下哪个范围之内？（   ）

A.低于4%       B.4%~8%之间       C.8%~13%之间          D.高于13%

【答案】C【解析】内贸货物吞吐量与外贸货物吞吐量混合可得港口货物吞吐量。由“混合后整体增长率介于两个部分增长率之间”可知，2021年一季度该市完成港口货物吞吐量同比增速一定介于内贸货物吞吐量增长率8.4%与外贸货物吞吐量增长率15.9%之间，即8.4%~15.9%之间，排除A、B项。由“混合增长率更接近基期值大的部分的增长率”，而内贸完成货物吞吐量的基期值大于外贸完成货物吞吐量的基期值，因此，所求同比增速介于8.4%~（8.4%+15.9%）/2之间，即8.4%~12.15%之间，在C的范围内，选择C项。

以上都运用了混合增长率的核心关系帮助我们得出所求增长率的范围，从而排除错误选项来解题。其实，大家也可以利用十字交叉法求出增长率的具体数值来解题，也就是“通过两个部分增长率与混合增长率交叉作差，作差的比值等于对应两个部分基期值的比值”。我们一起来看看下面这个例题。

例3：2020年，我国东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长14.8%，增速较上年同期回落9个百分点。中部地区互联网业务收入4481亿元，同比增长3.4%，增速较上年同期回落53.1个百分点。西部地区互联网业务收入497.2亿元，同比增长6.9%，增速较上年同期回落15.2个百分点。东北地区互联网业务收入47.1亿元，同比增长9.1%。2020年，互联网业务累计收入居前5名的广东（增长5.2%）、北京（增长21.5%）、上海（增长20.9%）、浙江（增长24.4%）和江苏（增长8.0%），共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长15.1%。

问题：2020年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业务收入约比2019年：（   ）

A.增长了9%         B.增长了19%      C.减少了9%        D.减少了19%

【答案】A【解析】东部地区互联网业务收入=广东、北京、上海、浙江和江苏互联网业务收入+东部地区除这五省市之外互联网业务收入。由材料可知，2020年东部地区除这五省市之外的省市互联网业务收入为11227-10706=521亿元。由于2020年东部地区与这五省市总计的同比增长率相差不大，所以基期值之比约等于现期值之比，则2019年这五省市互联网业务收入与东部地区除这五省市之外互联网业务收入之比约等于现期两者之比，设所求增长率为x%，由混合增长率的核心结论可知，

对于混合增长率的问题，理清了两个部分的增长率以及整体增长率这三个增长率之间的关系，那么解这类问题就所向披靡啦。

行测资料分析中遇到混合增长率怎么办

行测资料分析中我们一定会遇到一些题目：利用常规公式方法求解过于困难或者材料数据难以查找的问题。例如：分别已知进口总额和出口总额的增长率，求进出口总额的增长率，这种情况我们称之为概念上具备可加性，即进出口总额=进口总额+出口总额；已知某统计指标1-2月的增长率及3月的增长率，求1-3月的增长率。这种情况我们称之为时间上具备可加性，即1-3月=1-2月+3月。今天就来讲讲解决这类题目的简便方法——混合增长率。

利用混合增长率解题常用的有两个观点：

一、混合增长率介于各部分增长率之间

例1：2016年，某市全年实现工业增加值3884.9亿元，比上年增长5.0%。其中，规模以上工业增加值增长5.1%。

问题：2016年该市规模以下工业增加值增速快于规模以上工业增加值增速。（判断正误）

【答案】错误【解析】由题可知，2016年该市全年实现工业增加值增长率由规模以上工业增加值增长率和规模以下工业增加值增长率混合得到，因此2016年全年工业增加值增长率（5.0%）应介于规模以上工业增加值增长率（5.1%）和规模以下工业增加值增长率之间，由于规模以上工业增加值增长率大于2016年全年工业增加值增长率（5.1%>5.0%），所以规模以下工业增加值增长率小于2016年全年工业增加值增长率，即规模以下工业增加值增长率<5.0%，故规模以下工业增加值增长率小于规模以上工业增加值增长率，本题应判断错误。

例2：2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看，一季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。其中，工业品物流总额181.5万亿元，同比增长9.7%，增幅比上年回落0.3个百分点。进口货物物流总额12.1万亿元，同比增长6.4%，增幅比上年回落1.3个百分点。

问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是（   ）。

A.第一季度       B.第二季度       C.第三季度        D.第四季度

【答案】C【解析】由材料可知：1、一季度增长9.4%；

2、一季度增长9.4%；上半年增长9.1%→二季度增长小于9.1%；

3、上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%→第三季度增长大于9.5%；

4、前三季度增长9.5%，全年增长9.5%→第四季度增长9.5%。

综上，第三季度增速最高，故本题选择C。

二、混合增长率在部分增长率的平均值的基础上，更偏向基期值大的一方

例3：2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。

问题：2017年A省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内（   ）？

A.低于25%       B.25%～50%之间        C.50%～75%之间        D.超过76%

【答案】C【解析】由材料可知，A省邮电业务同比增长率由电信业务同比增长率和邮政业务增长率混合得到，因此邮电业务增速（？）应介于邮政增速（32.0%）和电信业务增速（75.8%）之间，排除A、D。计算两个部分增长率的平均值比较两个部分基期值的大小：根据混合增长率偏向基期值大的一方，可得：邮电的增长率应偏向电信的增长率75.8%，一定介于53.9%~75.8%之间，排除B、D项，故本题选择C。

行测考场上分秒必争，大家一定要利用有限的时间，高效地做题。若再遇到混合比值问题则可结合上述方法去解题，希望大家平时也要多加练习，对此类问题做到熟能生巧。

如何解决行测资料分析年均增长率的计算问题

在行测资料分析题目中，一般只需要加减乘除便可以计算出题目答案，但有一个概念很不一样，它的公式会涉及乘方和开方，导致很多同学无法解决这类题目，它便是年均增长率。今天就和大家来了解下如何简单地解决年均增长率计算问题。

一、基本概念及公式

了解了年均增长率的计算公式，下面我们来看几道相关题目。

二、典型例题

例1：2019年全年四川省实现货物贸易进出口总额980.5亿美元，同比增长9.0%。其中，出口563.8亿美元，增长11.9%；进口416.7亿美元，增长5.4%。

问题：2015到2019年，四川省货物贸易进口额年均增长百分之几（   ）？

A.14.5%            B.17.9%              C.20.5%         D.23.1%

【答案】D【解析】根据材料，已知2019年进口额为416.7，2015年进口额181，可以算出年均增长量为，计算年均增长率，选择最接近的D项。

例2：

问题：2012到2016年间，研究与试验发展（R&D）经费支出年均增长百分之几（   ）？

A.8.2%        B.10.8%        C.13.5%        D.16.1%

【答案】B【解析】根据材料，知道每一年的增长率，所以可以通过求增长率的平均数来计算年均增长率，所求为选择B选项。

小结：虽然年均增长率的基本公式中含有开方计算，但是在实际解决题目的过程中，我们可以合理运用其他公式来避免开方计算，只用加减乘除来快速解决题目。

通过上面几道题目的练习，我们发现其实年均增长率的题目并不难计算，只要根据题目所给条件合理利用公式，就可以很快地求解出年均增长率。小伙伴们只要认真细心，不管资料分析的哪个知识点都能搞定。

行测资料分析如何求增长率

知识铺垫

资料分析对于增长率的考察有多种方式，在这里给大家介绍四种常见的考察形式。

以上是增长率常见考察形式的公式，在熟记公式的基础上需要进行相应的习题进行巩固，接下来通过几个例题展示几个公式的具体运用。

例题1：据对24个省（区、市）流通领域9大类50种重要生产资料市场价格的监测显示，2019年11月中旬与11月上旬相比，15种产品价格上涨，31种下降，4种持平。其中花生价格在农产品中增量最大，每吨由基期的8552.2元基础上，涨了306.1元。

问题：与2019年11月上旬相比，11月中旬，花生价格每吨增加多少（   ）？

A.3.3%       B.3.9%      C.3.6%       D.3.0%

【答案】C【解析】所求为增长率，由材料可知“2019年11月中旬与11月上旬相比，其中花生价格在农产品中增量最大，每吨由基期的8552.2元，涨了306.1元”，则所求为故答案选C。

例题2：2019年全国累计完成房屋竣工面积8187万平方米，同比增长40.4%，增幅比去年同期增加20个百分点。

问题：2019年全国累计完成房屋竣工面积比2017年增长多少（   ）？

A.40.4%        B.60.4%         C.69.0%         D.74.3%

【答案】C【解析】此题考查的是隔年增长率，由2019年全国累计完成房屋竣工面积同比增长40.4%，增幅比去年同期增加20个百分点，得2018年增长率为40.4%-20%=20.4%，所求为40.4%+20.4%+40.4%×20.4%≈60.8%+40%×20%=68.8%，答案选C。

通过以上例题向大家展示了求增长率几个公式的具体用法，资料分析中的公式很多很复杂，各位考生在学习的过程中不能一味地死记硬背，要通过练习加强对公式的理解，只有融会贯通才能把资料分析学好。