行测指导：常见题型之行程工程问题
你是否被“走路”所困惑
行程问题是与我们生活息息相关的一类问题，同时也是行测考试中的高频考点。这类题目考查方向还挺广，无论怎么考查都是在基础上的变型，接下来帮大家打打根基。
直击要点
这类题型研究的核心其实只有一个：“路程＝速度×时间”。考察基础公式的同时，也有可能考察来回折返、多主体一起运动等考点，以此来增加试题的难度和复杂程度，但是只要掌握的核心公式，这类题目都不难。
解题法宝
利用行程图+方程来解决此类问题。绘制行程图时注意：
（1）根据题干表述逐句画图，标明这一段的已知量，涉及多个主体可以用虚实线区分。
（2）寻找图像中路程(即相等的线段)的等量关系，从而根据“路程=速度×时间”公式列式。
例题分析
例一
基础公式
某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用20分钟行完全程的五分之二，然后每分钟比原来多行60米，15分钟的行程和前面一样多，甲乙两地相距多少千米?（ ）
A.12 B.10.8 C.10 D.9
【答案】D【解析】1、通过题干得知，通过两种不同的速度所走的路程是相等的，所以可以根据路程相等去构建等量关系。
2、题干中两次速度的对比只是给了二者关系没有具体数据，所以可以设原来速度为v米/分，则此时速度为v+60米/分。
3、
例二
来回折返结合图像快速求解
小明的步行速度为1米/秒，从A到B地步行需要3小时，骑自行车需要1小时，电动车的速度是自行车速度的两倍，现在小明从A地出发，步行1.5小时后骑自行车到B地，然后返回途中先骑电动车走完一半路程，再步行返回A地，则小明往返A、B两地共用多少小时?（ ）
A.3.75 B.4 C.4.25 D.4.5
【答案】A【解析】
2、可以借助行程图可以快速分析：因为所求为时间可以之间分析时间
通过观察可以快速得到共用时3.75小时。
例三
多主体基本行程问题
小赵骑车去医院看病，父亲在发现小赵没有带医保卡时以60km/h的速度开车追上小赵，把医保卡交给他并立即返回。小赵拿到医保卡后又骑了10分钟到达医院，小赵父亲也同时到家。假如小赵从家到医院一共用时50分钟，则小赵的速度为多少km/h?（ ）(假定小赵及其父亲全程都匀速行驶，忽略父子二人交接卡的时间)
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C【解析】1、画图梳理题干信息
2、根据行程图中的等量关系列式计算
建议大家可以通过这几个题目加深对基础公式的理解和应用，日后多加练习，让这类题目成为势在必得之题。
带你理清流水行船
行程问题研究的是物体运动过程中路程、速度和时间三者之间的关系，是公职考试中的高频题型。其中涉及基本行程、相遇追及、二次相遇、牛吃草问题、流水行船问题，在本文研究的就是流水行船问题。想要求解这类问题，可以首先从生活的角度切入理解问题本质，其次记住主要公式，最后通过画行程图、代入基本公式、列方程等方式求解。
基本公式
相信大家在生活中都骑过自行车，试想你喜欢在大风中骑车吗?答案不一定，如果顺着风就喜欢，逆着风就不喜欢。因为顺风骑车时除自己本身速度，还有风速助推，即顺风骑车速度=自身速度+风速；而逆风骑车时达不到自己本身速度，因为有风速阻碍，即逆风骑车速度=自身速度—风速。
公式应用
例1：一艘货船从上游A码头运货到下游B码头后返回，已知A、B两码头相距240千米，货船在静水中的速度是20千米/小时，水流的速度是4千米/小时。往返共用多少小时?（ ）
A.15 B.25 C.35 D.45
【答案】B【解析】货船从A到B的顺水速度是20+4=24千米/小时，顺水行驶时间为240÷24=10小时；货船从B到A的逆水速度是20-4=16千米/小时，逆水行驶时间为240÷16=15小时.则往返共用了25小时。选择B项。
例2：A、B两港相距240千米，一艘轮船从A港出发顺流而下，用了6小时到达B港。若静水中轮船的速度为36千米/小时，则这艘轮船从B逆流而上到A港需要多长时间?（ ）
A.6.5 B.7 C.7.5 D.8
【答案】C【解析】由题可得，该轮船顺水速度为240÷6=40小时/千米，则水速为40-36=4千米/小时，因此轮船逆水的速度为36-4=32千米/小时，故逆流而上需要240÷32=7.5小时。
行测行程工程做的慢?巧用比例帮你算
在行测数量关系中行程问题和工程问题一直是高频考点，但是考试时间有限，很多时候明明是同学们会做的题型却没有时间做，所以掌握一些高频考点的解题技巧非常重要，今天就来跟大家分享一种行程和工程问题通用的一种能解题技巧——正反比。
应用正反比需要满足一定的条件：满足M=A×B的关系，且存在不变量，接下来我们分别来说一下：
工程问题
工程问题的核心公式是W=P×t，满足了M=A×B的关系。当W一定时(不变量)，P和t反向变化，成反比；当P一定时，W和t同向变化，成正比；当t一定时，W和P同向变化，成正比。在解题时，我们要抓住题干信息中存在的不变量才可以用正反比，接下来我们结合一道题来看一看怎么应用。
例题：某工厂要在规定时间内生产一批玩具，如果每天生产120个刚好在规定时间完成；如果每天生产140个，能提前两天完成，问这批零件共有多少个?
读完这道题很明显为一个工程问题，通过题干我们能提炼出无论每天生产120个还是140个，这项工程的工作总量都是不变的，W一定，P之比为6：7，所以t与P成反比，为7：6，原来的时间为7份、提高之后为6份，提前了一份，对应提前的2天，则原来的7份对应14天，每天生产120个，所以W=14×120=1680个。
行程问题
行程问题公式为s=v×t，满足了M=A×B的关系。当s一定时，v和t成反比；当v一定时，s和t成正比；当t一定时，s和v成正比。
例题
小强每天早上从家开车到公司上班，如果以正常速度行驶需要1小时到达，如果速度提升25%，可以提前多少分钟到达?
这道题目是一个行程问题，无论车速提升与否行驶的路程是不变的。s一定，v之比为4：5，则t之比为5：4，没提速前需要1小时也就是60分钟到达，5份对应60分钟，1份对应12分钟，问提前多少分钟到达，提前了1份的时间，所以可提前12分钟到达。
最后我们来加一下难度，看一下这道题：
例题
一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，可以提前5分钟到达，那么甲乙两机场的距离是多少千米?
这道题是一道行程问题。无论速度如何变化，总路程都是从甲到乙的距离，是不变的。s一定，由速度提高25%可知，原定速度和第一次提速后的v之比为4：5，则t之比为5：4，时间上少一份对应提前12分钟，所以原定时间为5份，对应60分钟；如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，则600千米后的路程一定，原定速度与第二次提速后的速度之比为3：4，则时间之比为4：3，时间少一份，对应提前5分钟，所以600千米后的路程，原定时间应走20分钟，则可求600千米按原定速度所用的时间为60-20=40分钟=2/3小时，进而可以求出原定速度为600÷2/3=900千米/时，则甲、乙两机场的距离为900×1=900千米。
