行测数量关系之行程问题的解题方法
“姿态万千”相遇追及，你了解吗
行程中的相遇追及问题相信大家有所耳闻，它是行测考试中常考的一类题目。今天带大家来深入地了解一下“姿态万千”的相遇追及。
一、相遇追及问题基本知识
相遇追及是不同的两个概念，要想解决这类题型需要我们掌握基本知识。
1、相遇问题
定义：两个物体同时作相向运动，经过一段时间后在途中相遇。涉及的三个关键数量是路程和、速度和、相遇时间。
核心公式：路程和=速度和×相遇时间
例题：甲、乙两人骑自行车从东西两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇，甲每分钟120米，乙每分钟100米，问东西两地相距多少米？
解析：东西两地路程和=（120+100）×8=1760米
2、追及问题
定义：两个物体相距一定距离，同时同向运动，经过一段时间后面速度快的物体追上速度慢的物体。涉及的三个关键数量是路程差、速度差、追及时间。
核心公式：路程差=速度差×追及时间
例题：甲、乙两人分别在A、B两地，同时出发同向行驶，经过7分钟甲追上乙，甲每分钟120米，乙每分钟100米，问A、B两地相距多少米？
解析：A、B两地路程差=（120-100）×7=140米
二、常考题型
相遇追及经常以直线上和环形上两种形式的相遇、追及问题进行考查。但是万变不离其宗把握住其基本知识，解决此类问题便游刃有余。
1、直线上的相遇追及
例1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，4小时相遇。如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则A、B两地的距离是（ ）。
A.40千米 B.20千米 C.30千米 D.45千米
【答案】A【解析】根据题意可知甲、乙同时出发相向而行，4小时相遇时可得
5小时相遇时可得
，由于A、B两地距离恒定，故上述两式相等，可得
，代入第一式子可得
答案选A。
2、环形上的相遇追及
例2：环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次（ ）？
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B【解析】根据题意可知三个人行程过程是追及过程，在环形追及过程每追上一次速度快者比慢者多跑一圈，即路程的差为环形周长。故小王第三次超越老张时用时400×3÷（3-1）=600秒，则此时小王和小刘的路程差为600×（6-3）=1800米，1800÷400=4.5，所以小刘超越了小王4次。答案选B。
相信大家从基本知识和常考题型两方面对“姿态万千”相遇追及有了进一步了解，当然考题形式千变万化，希望各位小伙伴能扎实掌握核心以不变应万变。
行测数量关系之巧解流水行船
行测数量关系中有一种题型叫做流水行船问题，流水行船问题也属于行程问题中的一类，研究的是船在江河流水中的行驶过程，其包括顺流而下及逆流而上的行驶问题。对于这种问题，从难易程度上来讲属于中低难度的题目，因此作为考生备考，可以掌握他的基本解题方法从而在考试中顺利拿到这部分题目的分数，从而保证整体成绩。
理论基础
以船只在水中行驶为例：
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）/2水速=（顺水速度-逆水速度）/2
例题1：甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。（ ）
A.24、6 B.30、18 C.18、30 D.6、24
【答案】A【解析】根据题意，要想求出船速和水速，必须先求出顺水速度和逆水速度，顺水速度用路程÷顺水时间求得：270÷9=30（千米/小时），逆水速度用路程÷逆水时间求得：270÷15=18（千米/小时），然后根据上面的基本数量关系求出船速和水速，船速是：（30+18）÷2=24（千米/小时），水速是：（30-18）÷2=6（千米/小时）。
例题2：一艘船在河水速度为每小时15公里的河中央抛锚，停在码头下游60公里处。一艘时速为40公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降1/4。救援船从码头出发，一共大约需要多少小时才能将抛锚的船拖回码头（除路程时间外，其余时间忽略不计）？（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.5.1
【答案】D【解析】首先救援船需要从码头航行至抛锚船只处，所花时间为60÷（40+15）≈1.1小时，返回时路程还是60公里，此时速度为逆水速度，即（30-15）=15，因此返回时间为60÷15=4小时，总计5.1小时。
通过例题可以看出，对于这部分题型来讲，掌握它的基础知识、同时熟记相关的公式及解题方法，就能达到事半功倍的效果，解决此类问题就会非常的快速高效，也就更加利于我们快速解决数量关系题。
你是否被“走路”所困惑
行程问题是与我们生活息息相关的一类问题，同时也是行测考试中的高频考点。这类题目考查方向还挺广，无论怎么考查都是在基础上的变型，接下来我们先来打根基。
一、直击要点
这类题型研究的核心其实只有一个：
考察基础公式的同时，也有可能考察来回折返、多主体一起运动等考点，以此来增加试题的难度和复杂程度，但是只要掌握的核心公式，这类题目都不难。
二、解题法宝
利用行程图+方程来解决此类问题。绘制行程图时注意：
（1）根据题干表述逐句画图，标明这一段的已知量，涉及到多个主体可以用虚实线区分。
（2）寻找图像中路程（即相等的线段）的等量关系，从而根据“路程=速度×时间”公式列式。
三、例题分析
例一：基础公式
例题：某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用20分钟行完全程的五分之二，然后每分钟比原来多行60米，15分钟的行程和前面一样多，甲乙两地相距多少千米（ ）？
A.12 B.10.8 C.10 D.9
【答案】D【解析】1、通过题干得知，通过两种不同的速度所走的路程是相等的，所以可以根据路程相等去构建等量关系。
2、题干中两次速度的对比只是给了二者关系没有具体数据，所以可以设原来速度为v米/分，则此时速度为v+60米/分。
3、
可得S=9000米=9千米。
例二：来回折返结合图像快速求解
例题：小明的步行速度为1米/秒，从A到B地步行需要3小时，骑自行车需要1小时，电动车的速度是自行车速度的两倍，现在小明从A地出发，步行1.5小时后骑自行车到B地，然后返回途中先骑电动车走完一半路程，再步行返回A地，则小明往返A、B两地共用多少小时（ ）？
A.3.75 B.4 C.4.25 D.4.5
【答案】A【解析】1、题干中涉及了三种交通工具以及各自的速度，题干可知
2、可以借助行程图可以快速分析:因为所求为时间可以分析直接时间
通过观察可以快速得到共用时3.75小时。
例三：多主体基本行程问题
例题：小赵骑车去医院看病，父亲在发现小赵没有带医保卡时以60km/h的速度开车追上小赵，把医保卡交给他并立即返回。小赵拿到医保卡后又骑了10分钟到达医院，小赵父亲也同时到家。假如小赵从家到医院一共用时50分钟，则小赵的速度为多少km/h？（假定小赵及其父亲全程都匀速行驶，忽略父子二人交接卡的时间）（ ）
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C【解析】1、画图梳理题干信息
2、根据行程图中的等量关系列式计算
通过几个题目加深对基础公式的理解和应用，日后多加练习，让这类题目成为势在必得之题。
