行测数量关系秒杀技巧
行测考试中的计算问题——等差数列
计算问题属于国省考、事业单位考试数量关系里面的重要考点，在计算问题中，等差数列题型特征相对比较明显、难度中等，公式推论只要熟练掌握很多情况下能直接运用，在做题过程中能节约一部分时间。今天就带大家来了解此类题型。
等差数列的定义
一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差始终是一个常数，则这样的数列称为等差数列。
等差数列的基本概念
项：等差数列中的每一个数都称为等差数列的项，记作am
首项：等差数列中的第一项，记作a1；末项：等差数列中的最后一项，记作an；中间项：等差数列中位于中间位置的一项或两项
项数：n；
公差：等差数列中第二项开始与前一项的差，记作d；
前n项的和：等差数列从第一项开始一直到第n项的和，记作Sn
等差数列基本公式及推论
通项公式：an=a1+（n-1）d①；am=a1+（m-1）d②；①-②可得，an-am=（n-m）d；可理解为在一个等差数列中，任意两项的差等于下脚标之差乘以公差；
根据上述推论不难得到：a8-a3=5d；a7-a2=5d，故a8-a3=a7-a2，因此a8+a2=a3+a7。即：在等差数列中，若满足条件：m+n=p+q，则am+an=ap+aq
高斯求和：
奇数项等差数列求和：n×中间项
经典例题
有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层。这堆圆木共有多少根？
A.175 B.200 C.375 D.450
【答案】D。【解析】根据题干信息，每一层圆木的数量构成了一个首项为6，公差为1且项数为25的等差数列，要求的是该等差数列前25项的和。方法一：a25=a1+24d=6+24=30根据高斯求和公式Sn=，S25==25×18=450，故答案选D。方法二：a13=a1+12d=6+12=18根据奇数项等差数列求和公式可得，S25=25×18=450，故正确答案为D。
通过上述题目不难发现，等差数列的题型描述比较容易判断，通过题干描述首先能简单将题干已知量与等差数列基本概念之间进行转化，然后运用基本公式和推论进行下一步求解。在等差数列求和中，若等差数列项数为奇数项，可优先考虑中项法求和公式进行求解。
“特值法”在工程问题中的应用
特值法，就是在某些复杂运算中，不将未知量设为X，而是设为一个特殊值“1”，从而简化运算的一种方法，而特值法中，其中一个应用环境为，所求为乘除关系，对应量未知，可以设特值。而工程问题中，恰恰存在了乘除关系：
工作总量=工作效率×工作时间(W=P×t)
基本方法
1.给出完成工作的时间，通常设工作总量为各个时间的最小公倍数；
2.给出最简效率比，通常设效率为比值中的数值。
经典例题
【例1】某项工程，小王单独做需要15天，小张单独做需要10天。现在两个人合作完成，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成，则小张休息的天数是多少？
A.6 B.2 C. 3 D.5
【答案】D。【解析】设工作总量为30，则小王的工作效率为2，小张的工作效率为 3。小王共工作了11-5=6天，完成的工作量为2×6=12，剩余工作量为30-12=18，小张工作了18÷3=6天，休息11-6=5天，故正确答案为D。
【例2】甲乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，单独完成项目Ⅱ需要12天；乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天，单独完成项目Ⅱ需要8天，并且甲公司在开工后的第2天，因故停工1天。那么两家公司共同完成两个项目最少需要多少天？
A.6 B.6 C.6 D.6
【答案】B。【解析】由于“甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天”，所以对于项目Ⅰ，甲的效率大于乙的效率；同理“甲公司单独完成项目Ⅱ需要12天；乙公司单独完成项目Ⅱ需要8天”，所以对于项目Ⅱ，乙的效率大于甲的效率。要想完成项目的时间最少，则甲应该先单独完成项目Ⅰ，再去帮助乙一起完成项目Ⅱ。设项目Ⅱ总工作量为 24，甲、乙完成项目Ⅱ的效率分别为2和3。因为甲开工后，停工1天，则甲公司完成项目Ⅰ实际用了4天，此时乙公司完成项目Ⅱ的一半，还剩×24=12的工作量，需要甲、乙合作12÷（2+3）= 天，因此所求为4+=6，故正确答案为B。
运用特值法解题可以省去设未知数解题带来的运算上的麻烦，只要我们多加练习，善于总结，可以将特值法运用到更多的题型中去，起到事半功倍的作用。
“绝绝子”的错位重排
考生备考路上，谈到排列组合，绝大多数考生都是避而远之，选择放弃。其实，排列组合里也有简单题目，也能秒出答案。现在，就带着各位考生一起来学习今天的主角——错位重排。
错位重排
1.定义：将n个元素的位置重新排列，要求每个元素都不在原来位置。n个元素的错位重排数记作Dn。
2.递推公式：Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）
3.常用错位重排数：D1=0；D2=1；D3=2；D4=9；D5=44。
4.公式推导：
编号是1、2、……、n的n封信，装入编号为1、2、……、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？
(1)n=1，即一封信，一个信封，没法编号不同，所以有0种装法。
(2)n=2，即两封信，两个信封，要编号不同，交错去装(如下图)，所以有1种装法。
(3)n=3，即三封信，三个信封，要编号不同，可将编号1的信装进信封二，编号3的信只能装进信封一，剩下编号2的信就装进信封三(如下图)。
还可将编号1的信装进信封三，编号2的信只能装进信封一，剩下编号3的信就装进信封二(如下图2)。
所以有2种装法。
(4)n=4，即四封信，四个信封，要编号不同，对于编号1的信来说，可装进信封二、三、四，三种情况，只要明白其中一种情况的装法后，其它是一样的。假设编号1的信装进信封二，编号2的信装进信封一，则只需要将另外两个元素错位重排即可，有D2，即1种装法。
假设编号1的信装进信封二，但编号2的信没有装进信封一，即编号2、3、4的信和信封一、三、四在错位重排，三个元素错位重排数有D3，即2种装法。
所以，四种元素错位重排共有（4-1）（D2+D3）=9种方法。
应用
1.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有( )种不同的停放方式。
A.9 B.12 C.14 D.16
【解析】“要求所有车都不得停在原来的车位”，即要打乱原先位置，是4个元素在错位重排，答案是D4=9，A。
2.5位同学将各自的一张明信片随意放在一起，每人再抽出一张，若恰好有2位同学拿的是自己写的明信片，共有( )种拿法。
A.2 B.20 C.32 D.44
【答案】B。【解析】“恰好有2位同学拿的是自己写的”，先从5位同学中选2人，让他们拿到自己的明信片，有C52=10种。其余3位同学将不能拿到自己写的，属于3个元素错位重排，有D3=2种。所以，一共有10×2=20种，选择B。
学会识别题型，将n个元素打乱原先位置，重新排列，即是错位重排题。接着，只需要记住常用错位重排数（D5以内），答案呼之欲出!
如何破解周期循环问题
周期循环问题是行测考试常考题型，周期循环问题总体难度不大，并且具有非常强的规律性，接下来我们聊一聊周期问题的特征及破解方法。
什么是周期循环问题
周期循环问题，是指事物以一定的周期循环往复出现。比如每周七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。
周期问题的解题关键是什么
1.根据循环方式，找周期。
比如“星期”就是7天一个周期；再比如“每2个A之间放5个B”，就是以6为周期来进行放置的。
2.余数的理解。
注意问题中的关键词语：第、过、隔。比如：已知今天为周一，从今天起，第3天为周三，过3天为周四，隔3天为周五。
典型例题
【例1】文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到第313个字母时，是代表( )的旗子。
A.英国 B.德国 C.中国 D.韩国
【答案】C。【解析】以“ABCDEDCB”共8个字母为1个循环，313÷8=39余1，故第313个字母是A，代表的是中国的旗子，故正确答案为C。
【例2】某支部的每名党员均以5天为周期，再每个周期的最后1天提交1篇学习心得。某年的1月1日是周日，再1月1日-5日的5天内，支部分别收到2篇、3篇、3篇、1篇和1篇学习心得。问：当年前12周(每周从周日开始计算)内，支部共收到多少篇学习心得？
A.170 B.169 C.120 D.119
【答案】B。【解析】根据题意可知，5天为一个周期，每个周期共收到2+3+3+1+1=10篇学习心得。当年前12周一共12×7=84天，因每周均从周日开始计算，且1月1日是周日，84÷5=16余4，故这12周循环了16个周期，又过了4天，则总共收到了10×16+2+3+3+1=169篇学习心得，故正确答案为B。
对于周期问题，关键是找周期，当然，涉及多个循环周期时，我们也可以通过列表画图还具体分析循环情况。希望各位考生好好复习，周期问题就可以很轻松的解决。
