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行测数量关系备考技巧
2021-11-16 07:51
来源:政华教育

行测数量关系备考技巧

不定方程如何定选项

行测备考中数量关系尤为重要,因为它确实有一定的难度。而在行测考试中,数量关系单题分值很高,特别在国考副省级考试中,数量关系题量也比较大,是相当具有区分度的一个科目,所以需要学。而高效的学习,绝不能闭门造车,需要根据科学的学习方法,把握其中的技巧。本次为大家介绍一个重要考点——解不定方程,方程思想是在考试中多次体现,而不定方程,相较于普通方程,考生会更加陌生。

一、认识不定方程 

未知数个数大于独立方程数。

例:3x+2y=15

二、解不定方程 

在实数范围内,x任意取值,都会有满足方程的y,因此有无数组解。而在实际问题中,往往在正整数范围内求解,再结合题目限制条件,就会是有限组解。解不定方程的思路,有以下几类:

1.代入排除法

1

6x+7y=133,已知x,y为正整数,则y可能为(    )

A.5     B.6    C.7     D.8

答案A【解析】代入A项,原式化为6x+7×5=133,解得x非正整数,A排除代入B项,原式化为6x+7×6=133,解得x非正整数,B排除代入C项,原式化为6x+7×7=133,解得x=14,满足题意,故本题选C。

2.整除特性

一般用于未知数系数与和(差)存在非1的公约数时,则通过所有项均能被该公约数所整除进行求解。

2

7x+4y=48,已知x,y为正整数,则x=(   )

A.3     B.4     C.5     D.6

答案B【解析】4y和48都能被4整除,则7x能被4整除,即x能被4整除,选B。

3.奇偶性

一般用于未知数系数为一个奇数和一个偶数时,可通过确定每一项奇偶性进行求解。

3

3x+2y=40,已知x,y为质数,则y-2x=( )

A.10     B.11    C.12     D.13

答案D【解析】2y为偶数,40为偶数,则3x为偶数,由于x为质数,故x只能为2,解得y=17,故y-2x=17-2×2=13,选D。

4.尾数法

一般用于未知数系数的尾数为0或5时,通过确定每一项的尾数进行求解。

4

5x+8y=31,已知x,y为正整数,则x+y=( )

A.5     B.6     C.7     D.8

答案A【解析】8y为偶数、31为奇数,则5x为奇数,故5x的尾数只能为5,8y的尾数为6,当y=2时,x=3,则x+y=3+2=5,选A。

三、实战演练 

5

甲乙丙丁四位小朋友的年龄之和为25岁,按照年龄从大到小排序分别为甲乙丙丁。已知甲的年龄是乙和丙的年龄之和,乙的年龄是丙和丁的年龄和。则甲的年龄为( )岁。

A.8    B.9    C.10     D.11

答案D【解析】设丙的年龄x岁,丁的年龄为y岁,则x>y,乙的年龄为x+y,甲的年龄为x+y+x=2x+y,故(2x+y)+(x+y)+x+y=4x+3y=25,由于4x为偶数,25为奇数,故3y为奇数。当y=1时,x不是整数y=3时,x=4符合要求,此时甲的年龄为4×2+3=11岁。A。

以上就是不定方程的解法,分析等量关系列出不定方程,再找到合适的方法求解,总体不难。其实,行测的技巧还有很多,许多题目都可以列方程求解。希望考生可以克服对数量关系的恐惧,举一反三。

 

擅用整除,加快速度

在公务员考试中行测往往是决定考生分数的主要科目,然而数量关系知识点繁多复杂,分值虽高但是让很多考生望而却步,那么在短时间内如何有效利用时间,并且获得自己满意的分数呢那么今天就跟各位一起探讨一种既能快速锁定答案,又能保证准确度的方法:整除。学习好它讲在考试中发挥的巨大作用。

一、整除的应用题型

1.文字体现整除:当题目中出现平均、每、倍数、整除这些字眼即可考虑整除。

例题

学校组织春游,每四个人一条船,刚好坐满但是如果每六个人一条船,则最后一条船少两个人。问春游的学生共有多少人?(  

A.120     B.122     C.124    D.126

答案C【解析】题目中出现了倍数的关系,所以我们可以考虑整除的方法去求解。问题中所求为春游的学生数,已知每4人一条船正好坐满,意味着人数可以被4整除,代入选项,排除b.d。根据题意可以判断总人数是6的倍数少两人,所以原人数加2是6的倍数,代入a选项120+2=122,不能被6整除所以排除。只有C选项符合题意。

2.数据体现整除:当题目中出现分数、百分数、小数、比例时考虑整除法。

例题

某次英语考试,机械学院有210人报名,建筑学院有130人报名。已知两个学院缺考人数都相同,机械学员实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试人数的13/8,问建筑学院缺考的人数是多少?(  

A.2    B.4     C.9    D.12

答案A【解析】题目中出现了分数,所以可以利用整除思想。由机械学院实际参考的人数是建筑学院实际参考人数的13/8,可知建筑学院实际参加考试的人数能被8整除。结合分析,参加考试的人数为总人数130减去缺考人数能被8整除,代入选项,将130减各个选项只有选项A满足被8整除。

二、常见的小数字整除判定

通过上题我们明确了整除的应用,但是在计算整除时可能会浪费时间,接下来我们去看一下一些常见的小数字整除判定,更加节省时间。

(1)从局部看:

2、5看这个数字的末一位。

4、25看这个数字的末两位。

8、125看这个数字的末三位。

(2)从整体看:3、9把这个数字中各个数位的数字加和,和能够被3或9整除即可。

(3)需分段看:7把这个数字分成两个部分,后三位和剩余部分,用剩余部分减去后三位,绝对值能够被7整除即可。

(4)合数判断:6、15、18等,把合数分解成互质的数,满足被所有的质因数整除即可。

以上就是给大家介绍的整除方法,可以大大节省我们的计算量,缩短计算时间。未来我们也要多使用、多整理、多思考这种方法。

 

“定位法”巧解概率问题

在行测考试中,数量关系是必考内容之一。但是,对于众多考生来说,大家都认为数量关系比较难,考试时间不够,难以在考场完成,考试时常常放弃,直接蒙选项。其实在考试中还是有很多题目,只要我们掌握了常见的方法,并通过练习巩固这类题目的常考题型,在考试时解决这类题目还是相对简单的。下面我们带大家一起来学习如何利用“定位法”解决概率问题。

概率的含义 

概率是指随机事件发生的可能性大小。而在国考和省考中,概率问题常考的是古典概率。古典概率的计算公式:

P(A)=A事件包含的等可能样本数/总事件包含的所有等可能样本数

“定位法”是解决古典概率问题中的一种方法,就是先将其中一个元素“固定”,再求另一个元素也发生这件事情的概率,同样符合古典概率的计算公式。

实际应用 

能用“定位法”的题目,题干描述中往往会出现两个相关联的元素,最后求它们共同发生某件事的概率。下面我们就通过3道例题来学习这种方法:

1:某电影院共有五排共30个座位,每排座位数相同,小张和小李随机入座(2人不在同一座位)则这2人坐在同一排的概率:   

A.小于等于15%     B.大于15%但小于20%

C.正好为20%        D.大于20%

【答案】B【解析】方法一:题目要求2人随机入坐到30个座位中,故总事件包含的所有等可能样本数有个。题目描述五排共有30个座位且每排座位数相同,则每排有6个座位。所以可先确定五排中的任意一排,再让2人从同排的6个座位中选2个入座,则事件A包含的等可能样本数有个。所以概率为:

方法二:我们知道五排共有30个座位且每排座位数相同,则每排有6个座位。现在要将2人关联在一起安排到同一排,符合定位法的应用环境。我们可以先从30个座位中任选1个固定为小张的座位,此时还剩下29个空座位。若想2人在同一排,小赵只能挑选小张所在的这排中剩余5个座位中的1个,则2人在同一排的概率为:

2:某单位举办象棋比赛,共有6人报名,随机分成3组,每组2人。那么,小王和小李恰好被分在同一组的概率为:

A.1/3   B.1/5      C.1/6      D.1/15

【答案】B【解析】这道题要将小王和小李两个人关联在一起分到同一组去完成比赛,符合定位法的应用环境。题干中描述有6人参加比赛意味着就会有6个位置,若我们先从6个位置中任选一个固定为小王的位置,此时还剩5个位置可以安排小李。若想和小王在同一组,则小李只能选择小王旁边唯一的位置。

故所求概率为:1/5。

3:小红有4双相同的鞋子放在一个大箱子中,随机拿出2只,恰好组成一双的概率为:  

A.1/4      B.1/7     C.1/8     D.4/7

【答案】D。

答案】这道题要将两只鞋关联在一起组成一双,符合定位法的应用环境。题干中描述有4双相同的鞋(4只相同的左脚和4只相同的右脚,共8只),若我们先选一只是左脚鞋,此时还剩7只鞋可选。若想与所选的左脚鞋组成一双,则只能选择4只右脚鞋中的1只。

故所求概率为:4/7。

相信大家只要熟练掌握这三道例题,清晰地认识“定位法”的含义和应用环境,在日常学习中加以练习,这样的题目就能迎刃而解。

 

行测数量关系盈亏思想的基本解题思路

盈余亏补思想是指多的量和少的量保持平衡的思想。在行测数量关系题目中,很多时候我们会利用等量解题,但有时解方程又影响做题速度,如果使用盈亏思想去解题,可以为我们简化计算的难度,提高我们做题效率。下面为大家带来三种盈亏思想的基本解题思路,配合例题让大家体会一下盈亏思想。

一、解盈亏问题的基本思路

1.总盈亏数÷单个盈亏数=数量

2.盈亏总数之差÷分配数之差=分配组数

3.总盈数=总亏数

二、方法应用

1:小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送达1枚完整无损的鸡蛋,可得运费0.1元若有鸡蛋破损,不仅得不到该枚鸡蛋的运费,每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元,小明10月份共运送鸡蛋25000枚,获得运费2480元,那么,在运送过程中,鸡蛋破损了多少枚?(  

A.20枚    B.30枚    C.40枚    D.50枚

答案C【解析】每枚完整无损的鸡蛋,得运费0.1元,每一枚鸡蛋破损,不仅得不到该枚鸡蛋的运费,还要赔偿0.4元,可理解为每枚坏鸡蛋比完整的蛋少获得了0.1+0.4=0.5元,那么25000枚鸡蛋如果均是完好无损的,则理论上可获得25000×0.1=2500元,比实际获得的2480元少了20元。可得共有坏鸡蛋20÷0.5=40枚。选C。

这题中我们可以看到,总亏数(实际有坏鸡蛋比全为好鸡蛋少得金额)为少了20元,单个亏数(单个坏鸡蛋比好鸡蛋所少金额)为0.5元,两者相除就是坏鸡蛋数量。

2:食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元如果买猪肉20千克,则多2元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角。问小李带了多少钱?(  

A.86元    B.72元    C.64元    D.56元

答案A【解析】这里有两种肉,思考起来比较困难,能否化为一种肉的问题呢仔细分析一下已知条件,买牛肉18千克差4元,而买猪肉20千克还多2元,说明牛肉贵一些。而且每千克贵8角,如18千克牛肉换成18千克猪肉,就要少花8×18=144(角)=14元4角。这样就会多出14元4角-4元=10元4角。因此问题就可变为:“小李买猪肉18千克多余10元4角,买20千克多余2元,求有多少钱”。

这就转换为了最基本的盈亏思想,猪肉单价=两次盈余钱的差÷两次千克量差。

所以猪肉每千克价格为(104-20)÷(20-18)=84÷2=42(角)=4元2角小李带的钱为:4.2×20+2=86元。选A。

3:甲乙合作工程24天完成,如甲做6天,乙做4天,完成工程的1/5,问单独完成此工程甲乙各需多少天完成?(   

A.3050     B.4060      C.5030     D.6040

答案D。这项工程由甲乙合作工程24天完成,可看做甲乙两人各做24天完成。此外甲做6天,乙做4天完成总工程的1/5,说明按照这种工作方式,完成该工程需要甲做6×5=30天,乙做4×5=20天。相比之下甲多工作了6天,乙少工作了4天。根据总盈数=总亏数,则甲6天工作量等于乙4天工作量,可将合作24天中甲24天的工作量转化为乙16天的工作量,则乙单独完成该工程需要24+16=40天。同理甲单独完成需要60天。选D。

以上三道例题可以帮助大家对盈亏思想有一个直观的认识和感受,当题干中出现盈亏相关条件,也就是将一定总量的事物,按照不同方案分配,造成不同的结果。比如例1的25000枚鸡蛋,分为不同数量的好鸡蛋和坏鸡蛋,得到运费不同2中小李手里的钱,购买不同方案的肉类,所剩(差)的金额不同3中的这项工程,不同的工作方案,所需时间不同。这一类条件均可看做盈亏的条件,从而使用盈亏思想解决问题。

其实盈亏思想也可运用到各种题型之中,如鸡兔同笼,工程问题,行程问题,利润问题等,在做题中不妨思考可否用盈亏思想去进行解题。


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