行测数量关系：牢记解题原则，巧解和定最值
行测数量关系：如何快速求解和定最值问题
和定最值问题是行测考试数量关系中常考的一类题型，求解这类题目存在一定的解题原则，若能熟练掌握解题原则，考试时遇到这类题目便能轻而易举地做出并拿到相应分数，今天政华公考就带大家一起来学习一下吧。
和定最值问题，顾名思义指的是题干中已知几个量的和一定，求其中某个量的最大值或者最小值的问题。
和定最值问题的解题原则为求某个量的最大值时，让其它量尽可能小；求某个量的最小值时，让其它量尽可能大。
下面让我们通过例题来体会和练习使用解题原则来解决和定最值问题。
例1：25台电脑分给若干个部门，已知每个部门分到了电脑且分得的数量互不相同。若分给5个部门，则分得电脑数量最多的部门最少分得几台电脑？（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】C【解析】分析可知，5个部门分得的电脑数量之和为25台，即和一定。要求分得电脑数量最多的部门最少分得的电脑台数，根据和定最值的解题原则，则应让其他部门分得的电脑台数尽可能多。据此假设分得电脑台数最多的部门最少分得x台电脑，结合各部门分到的台数互不相同，则其他4个部门依次最多可分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)台，则有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=25，解得x=7，故正确答案为C。
例2：某公司组织100人进行业务培训，共分成人数不等且每组不少于12人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的小组最多有多少人？（ ）
A.32 B.28 C.24 D.22
【答案】D【解析】分析可知，6个小组的人数之和为100人，即和一定。要使参加人数第二多的小组的人数尽量多，根据和定最值的解题原则，则应让其他小组的人数应尽可能少。由题意每组不少于12人，则参加人数第六、五、四、三多的小组的人数依次最少为12、13、14、15。设参加人数第二多的小组最多有x人，参加人数第一多的小组最少有(x+1)人，由题意得(x+1)+x+15+14+13+12=100，解得x=22.5，即参加人数第二多的小组最多有22.5人，因人数必须为整数，取整，应为22人。正确答案为D。
【点拨】和定最值问题一般所求量为整数，若求出的所求量的数值非整数，则需根据题干问法取整，一般问所求量的最大值，则考虑向下取整。
例3：现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗？（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D【解析】分析可知，5片绿地上分得的树苗总数为26株，即和一定。要使分得树苗最多的绿地分得的树苗数最少，根据和定最值的解题原则，则应使其他绿地分得的树苗尽量多。设分得树苗第一多的绿地最少可分得x株树苗，则分得树苗第二、三、四、五多的绿地最多依次分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)株，由题意得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=26，解得x=7.2，因为x为整数且求最小值，向上取整，所以x取8，即分得树苗最多的绿地至少可分得8株，正确答案为D。
【点拨】和定最值问题一般所求量为整数，若求出的所求量的数值非整数，则需根据题干问法取整，一般问所求量的最小值，则考虑向上取整。
政华公考相信大家通过上述题目的练习已经基本掌握了和定最值问题的解法，希望大家在后续的备考中多加练习，真正做到熟稔于心，轻松应对考试。关注政华公考，带你学习更多的解题小技巧。
在行测考试中我们有的时候会遇到求最大值或最小值的题型，在这一类题型中有一小类题型即是和定最值题型。和定最值类的题型其实在各类考试中是比较常见的，同时也是比较容易拿分的题型，那么对于这一特殊的题型，我们又该如何去解决它，这篇文章中，政华公考带大家一起来求解和定最值吧！
基础铺垫
例题：已知a+b=38，且10≤b≤25，a、b为正整数。
问：①a的最大值为多少？②a的最小值为多少？
【解析】①a+b的和一定，求a的最大值，则b应该尽可能的小，最小为10，则a的最大值为28；②要使得a最小，则b尽可能的大，最大为25，则a的最小值为13。
小结：
①题目特征：已知某几个量的和一定，求其中某个量的最大值或者最小值。
②解题核心：当加和一定的情况下，若要求其中某个量的最大值，其他量应该尽可能小，若要求其中某个量的最小值，其他量应该尽可能大。
方法应用
例1：现有21台电脑，要分给5个部门，已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑，那么分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑？（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B【解析】由题可知，5个部门的电脑数加和为21，求其中分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑，则本题是和定最值问题。利用解题原则，我们让其他四个部门分得的电脑尽量少即可，则其他部门最少依次分得的电脑数为可1、2、3、4，则分得电脑最多的部门可以分得21-(1+2+3+4)=11台，答案选B。
例2：现有30台电脑，要分给5个部门，已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑，那么分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑？（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C【解析】由题知，5个部门的电脑数加和为30，求其中分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑，则本题属于和定最值问题。同样利用解题原则，我们让其他部门分得的电脑尽量多即可，而且我们可以考虑到的是，分得电脑数量排第二的部门再多也不能超过分得数量最多的部门，并且题目要求各部门不相同，所以让分得电脑第二多的部门比最多的部门少分一台就可以了。若设分得电脑最多的部门分x台，那么分得第二多的部门就分x-1台，同理，其他部门依次是x-2、x-3、x-4，则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30，得到5x-10=30，x=8，故答案选C。
例3：某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出多少台？（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B【解析】由题可知，全年销售总和为38+49+35=122台，出现几个数的和一定。要求卖得最多的月份至少买了多少台，则所求为最小值，要求某个数的最小值，就需要让其他的数尽可能的大，可设卖得最多的月份至少卖了x台，值得注意的是，题干中并没有提到各个月份销售额互不相同这个条件，所以每个月都取到极限情况即为x台，则有12x=122，解得x=10.XX，根据题意可得，则x取11台，故答案选B。
总结
通过以上例题可以看出，当遇到和定最值时，先根据题型特征判断出和定最值题型后，再根据总结的解题核心进行求解即可。
行测数量关系：和定最值真的简单吗？
行测考试中数量关系就是拉开分差的关键部分，但也让很多考生闻之色变，连连说No。数量关系题目真的都这么难吗？并不是，相较于排列组合、概率这些“魔鬼”题目，和定最值更像你成功路上的“天使”。和定最值这么好，那什么样的题型是和定最值呢？和定最值又该怎样求解的呢？接下来政华公考去解决大家的疑惑。
题型特征
1.几个不同元素加和是固定值；
2.想求其中某个元素的最大值或者最小值。
解题原则
1.想求某个量的最大值，应该让其他量尽可能小；
2.想求某个量的最小值，应该让其他量尽可能大。
理论是不是很简单呢？光说不练假把式，我们练一练下面的例题：
例1：某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C【解析】这道题中10个城市的专卖店数量和一定，要求排名最后城市的最大值，符合和定最值特征。根据解题原则，若想使排名最后的城市专卖店数量最多，则其他城市专卖店数量尽可能少。第5名为12家，则第4、第3、第2、第1名最少分别为13、14、15、16家，则前五名的总数量为12+13+14+15+16=70家，则后五名的总数量为100-70=30家。求最小值的最大情况，让所有的值尽可能小。设专卖店数量排名最后的城市最多有x家专卖店，则第9、8、7、6名最少分别有x+1、x+2、x+3、x+4家，可列方程x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=30，解得x=4，故专卖店数量排名最后的城市最多有4家专卖店。故选C项。
例2：一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？（ ）
A.94 B.97 C.95 D.96
【答案】D【解析】这道题中虽然没有直接给出六名同学的分数和，但我们知道平均分是95，可以求出六名同学的分数和为95×6=570，分数和一定，求第三名最少值，符合和定最值特征。根据解题原则要使排名第三的同学得分最少，则应使其他同学得分尽量多，前两名同学最多分别得100分和99分。设排名第三的同学最少得x分，则排名第四、五名的同学最多分别得x-1、x-2分，有100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=570，解得x=96，故排名第三的同学最少得96分。故选D项。
和定最值真的简单吗？这个问题的答案，想必大家已经了然于胸了，真的简单！和一定，求最大，其他量尽可能小；求最小，其他量尽可能大，运用方程的思想求谁设谁，在考试中也是很容易拿分的，希望大家能抓住和定最值这道送分题，在考试快速做出来。
行测数量关系：牢记解题原则，巧解和定最值
和定最值问题是公务员行测考试中的一类常见考点，指的是在几个数加和一定的情况下求其中某个量的最大(小)值的问题。如将20颗糖果分给5个小朋友，求分得糖果最多的小朋友最多分得了多少颗？
解决和定最值问题需遵循一个基本原则：若求其中某个量的最大值，则让其他量尽可能小；若求其中某个量的最小值，则让其他量尽可能大。接下来，政华公考带着这个解题原则一起来求解以下和定最值的常见题型。
1.求最大量的最大值/最小量的最小值。
关键点：根据解题原则确定出每一项具体的值，直接相加减即可解题。
例1：6人参加百分制考试，成绩总和为400分，已知6人都及格了，成绩均为整数且依据成绩排名无并列名次，求第一名最多得了多少分？
A.84 B.90 C.95 D.98
【答案】B【解析】根据解题原则，按照成绩从高到低进行排名，要求第一名最多得了多少分，则其他五人得分尽可能少。已知6人都及格了，则排名第六的人最少为60分，由于无并列名次且都为整数，则排名第五的人最少应比排名第五的人多一分，为61分，排名第四的人得62分，排名第三的人得63分，排名第二的人得64分，排名第一的人为所求量设为x，则x+64+63+62+61+60=330，解得x=84。
2.求最大量的最小值/最小量的最大值。
关键点：根据解题原则确定不了具体量的值，可以构造尽可能接近的数列方程求解。
例2：现有40本故事书分给5个人阅读，如果每个人得到的书的数量都不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本？（ ）
A.10 B.7 C.9 D.11
【答案】A【解析】根据解题原则，要求得到故事书最多的人最少得了多少本，则其他人所得数量尽可能多。设分得故事书最多的人最少分了x本，由于每个人得到的数量都不相同，则所得故事书数量排名第二的人最多应该比排名第一的少一本，为x-1本，排名第三的人得x-2本，排名第四的人得x-3本，排名第五的人得x-4本，则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=40，解得x=10。
3.求中间某个量的最大值/最小值。
关键点：可以根据解题原则确定具体量的先确定具体量，其余的构造尽可能接近的数列方程求解。
例3：假设五个相异正整数和为45，则这五个数中排名第三的最大为多少？（ ）
A.7 B.8 C.10 D.13
【答案】D【解析】根据解题原则，按数字大小从多到少进行排列，要求排名第三的数最大为多少，则让其他数尽可能小。由于都是相异的正整数，则排名第五的数最小为1，排名第四的数为2，排名第三的为所求数，设为x，排名第二的数最小应该比排名第三的数大1，为x+1，排名第一的数为x+2，则有x+2+x+1+x+2+1=39，解得x=13。
